La lingua di Dio

“La geometria è musica solidificata” Pitagora

Come parla il nostro creatore quale lingua usa? Per molti Dio parla attraverso le scritture, attraverso i racconti che vedono protagonisti un antichissimo popolo del medio oriente. Dio parla attraverso questa storia? E' stato argomento di molti post alla fine abbiamo risposto affermativamente ma Dio sicuramente ha anche un'ulteriore lingua che usa per parlarci, lo sappiamo e questa viene usata nell'altro libro che Dio ci ha donato.

Un libro che non è fatto di pagine che non è scritto da amanuensi. Un libro dalle potenti pagine meravigliose un libro che è fatto e composto in una lingua che non è stata rivelata all'essere umano. E' la lingua dei numeri e nella matematica e cioè nella capacità di usare e gestire i numeri c'è la sua massima espressione.

Tutto è funzione.

I numeri non sarebbero nulla se non esistessero le funzioni. In questa vita tutto è funzione di qualcosa o di qualcuno. La funzione è il santo graal della vita stessa. Facciamo una piccola premessa analitica. Nella sua forma più semplice ed essenziale la funzione si esprime in questo modo

y=f(x)

Quella che abbiamo visto è la frase di base di questa meravigliosa lingua. Cosa significa questa espressione nella lingua matematica? Banalizzando possiamo dire che questa espressione descrive il  processo numerico che trasforma qualcosa X e la fa diventare Y.

Le comunicazioni dati che avvengono in questo momento fra il vostro smartphone e il server web e che vi consentono di leggere questo post hanno dei dati di validità che si chiamano checksum. Questi dati sono il risultato di una funzione matematica che trasformato il messaggio come sequenza di numeri ne calcola la CRC. Questo è il polinomio generante per la CRC utilizzata nelle comunicazioni internet.

• CRC-32 (Ethernet) : = X³² + X²⁶ + X²³ + X²² + X¹⁶ + X¹² + X¹¹ + X¹⁰ + X⁸ + X⁷ + X⁵ + X⁴ + X² + X + 1

Questa invece è ad esempio un'altra funzione utilizzata per i trasduttori di pressione del Gas con compensazione Polinomiale

Calcolo dei coefficienti:

A= a0 + a1 * Rb + a2 * Rb2 + a3 * Rb3

B= b0 + b1 * Rb + b2 * Rb2 + b3 * Rb3

C= c0 + c1 * Rb + c2 * Rb2 + c3 * Rb3

D= d0 + d1 * Rb + d2 * Rb2 + d3 * Rb3

dove Rb è il valore della resistenza del ponte in ohm. La resistenza del ponte va calcolata utilizzando il valore di Tout sulla resistenza di 200 ohm come segue: Rb = 200 * (Vcc -Tout)/Tout [ohm] Il valore della pressione va calcolato utilizzando la formula che segue:

P= A + B * S + C * S2 + D * S3

Queste sono applicazioni tecniche e poco interessanti ma le ho citate per farvi vedere che le funzioni matematiche sono usate dappertutto. Nel Gps del vostro smarphone nel sensore di temperatura della vostra caldaia, nel controllo del vostro spazzolino elettrico. Tutti usano le funzioni matematiche.

Il Ministero dei Trasporti Italiano ha fornito un modello semplificato dello spazio di arresto di un veicolo in funzione della velocità, nelle varie condizioni di fondo stradale. Secondo questo modello, assunto pari ad un secondo il tempo di reazione, lo spazio totale di arresto di un autoveicolo è espresso dalla formula

sf(v)=V^2/250*f ( f= coefficiente di aderenza)

Anche dal vostro dietologo! Nella campagna per la prevenzione delle malattie dovute al soprappeso, è stato recentemente individuato un metodo rapido e alla portata di tutti per misurare l’obesità. Si tratta del body mass index (BMI) che si ottiene come rapporto fra il peso (in chilogrammi) di un individuo e il quadrato della sua altezza (in metri)

L’indice BMI è quindi misurato in .

BMI = peso/(altezza)^2

Si considerano in soprappeso gli individui con BMI compresa fra 25 e 30, mentre sono ritenuti obesi quelli con BMI superiore a 30.

Gli sconti delle bancarelle...

Un prodotto costa 100 € e viene aumentato del 20%, dopo di che, ribassato del 20%. Costerà allora di nuovo 100 €, pensano i più. Non è vero; se costava 100, dopo l’aumento costerà 120 ma dopo la diminuzione del 20% costerà 96.

Senza parlare della statistica

La statistica è la base del ragionamento umano senza di essa non saremo in grado di valutare gli eventi che accadono e ci capitano.

"Capire quali sono le situazioni più pericolose da un punto di vista statistico può farci spostare la nostra attenzione sulle cose davvero importanti della vita, per valutarne correttamente i rischi. Molti hanno paura di prendere l’aereo però guidano ogni giorno l’automobile, e a volte anche in maniera disattenta, mentre la probabilità di morire in un incidente automobilistico è molto più alta rispetto a quella di morire per incidente aereo. Contro i bias cognitivi il ragionamento statistico è molto potente."Senza la statistica non avremmo riferimenti numerici che ci indichino come un farmaco sia in grado di risolvere una malattia rispetto ad un altra. La statistica sebbene sia fondata sui concetti di vero e falso ci spiega che in realtà gli eventi hanno solo parzialmente queste proprietà. La statistica è un dialetto che dimostra l'esistenza di Dio.
Ma questo è niente
Basta alzare lo sguardo un attimo, basta diventare un pochino consapevoli per scoprire che tutto ciò che sta intorno a noi è matematica.

I colori che vediamo sono matematica.

(link) Riguardo a questa immagine, ricordo un buon tempone che a suo tempo in un discorso per dimostrare che i Pink Floyd erano un complesso satanico utilizzò questa immagine. Che tempi... Comunque questa non è una immagine satanica ma è il miracolo della luce e della rifrazione che si ottiene facendo passare un raggio attraverso un prisma a base triangolare. Notate gli angoli incidenti che non sono casuali.

La musica che ascoltiamo è matematica

Oggi sappiamo che la frequenza fondamentale f0 del suono emesso da una corda tesa, posta in vibrazione, è direttamente proporzionale alla radice quadrata della tensione T cui la corda è sottoposta e inversamente proporzionale alla sua lunghezza L e, sotto radice, alla sua densità ρ e alla sua sezione S:

La natura stessa ci da continue prove della relazioni numeriche e delle funzioni di appartenenza. Ad esempio una meravigliosa applicazione di una particolare funzione chiamata regola aurea

Da questa regola si ottengono cose meravigliose...

Come si applica? Come abbiamo detto tutto è funzione. La nostra vita è funzione del respiro, del battito cardiaco, del cibo che mangiamo, dell'acqua che beviamo. Ma anche nella nostra vita, ciò che siamo è la somma delle cose che ci sono capitate nella nostra vita, le nostre scelte non possono cambiare il nostro passato ma possono influenzare il nostro futuro.

Nei tempi antichi e nella bibbia

La matematica nei tempi antichi non aveva gli stessi formalismi odierni. La numerazione non era posizionale come la nostra ma additiva. Questa implementazione era condizionata dalle culture dell'epoca. I caratteri alfabetici diventavano in questo modo numeri. 

Ad esempio la parola Adam vale:

(1 = א) + 

(4 = ד) + 

(40 = מ) = 

(45 = אדם) (la notazione ם nella parola è con la lettera finale, corrispondente alla מ in corpo di parola)

Per questo era nata una esegesi biblica piuttosto importante chiamata ghematria che poi hanno fatto da base alla famosa e deprecabile Cabala ebraica.

Gli antichi israeliti avevano un sistema di misurazione delle distanze e degli spazi piuttosto approfondito ovviamente erano antropomofiche, ma come biasimarli visto che ancora oggi mezzo mondo li usa ancora?

Etzba (plurale etzba'ot), in ebraico אצבע (plurale אצבעות), in italiano "dito". Era pari alla larghezza di un dito umano circa 2cm:

« Delle colonne poi l'una era alta diciotto cubiti e ci voleva un filo di dodici cubiti per misurarne la circonferenza; il suo spessore era di quattro dita, essendo vuota nell'interno. » (Ger 52, 21)

Tefah o Tefach (plurale Tefahim o Tefachim), in ebraico טפח (plurale טפחים), in italiano "palmo". Esprimeva la larghezza della mano alla base delle quattro dita, pari dunque a 4 dita (8 - 9 cm).

« Lo spessore del Mare era di un palmo; il suo orlo, fatto come l'orlo di un calice, era a forma di giglio » (1 Re 7, 26a)

Zeret (plurale Zarot), in ebraico זרת (plurale זרות), in italiano "spanna". Pari a 3 palmi, e quindi a 12 dita, era pari alla larghezza della mano aperta, dal mignolo al pollice ( 24-28 cm).

« Queste sono le misure dell'altare, in cubiti, dei quali ogni cubito è un cubito e un palmo. La base misura un cubito d'altezza e un cubito di larghezza; l'orlo che termina tutto il suo contorno, una spanna di larghezza; questo è il sostegno dell'altare. » (Ez 43, 13)

Amah (plurale Amot), in ebraico אמה (plurale אמות), in italiano "cubito". Pari a 2 spanne, quindi a 6 palmi e a 24 dita. ( 48 57 cm)

« Il terreno delle città che darete ai leviti si estenderà per lo spazio di mille cubiti fuori dalle mura della città tutt'intorno. » (Nm 35, 4)

A questa lista si aggiungono due misure di origine non ebraica, ma utilizzate dai popoli cui gli Ebrei furono sottomessi:

L stadio, di origine greca, in ebraico Ris (ריס), pari a circa 185 metri e utilizzata per lo più nel Nuovo Testamento:

« Due di loro se ne andavano in quello stesso giorno a un villaggio di nome Emmaus, distante da Gerusalemme sessanta stadi. » (Lc 24, 13)

I numeri non sono tutti uguali

Ad esempio in 2 Cronache si parla del mare di bronzo. Era un grosso bacino in rame dalle dimensioni davvero considerevoli che dimostravano le capacità tecniche dell'epoca.

«Fece la vasca di metallo fuso del diametro di dieci cubiti, rotonda, alta cinque cubiti; ci voleva una corda di trenta cubiti per cingerla.» (2 Cronache 4,2)

Questa scrittura ha fatto discutere molti esegeti perchè la relazione che lega il diametro con la circonferenza è legata da uno dei numeri assoluti più famosi della matematica il P greco.

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

Ovviamente queste sono le prime cento cifre ma la costante è un numero irrazionale che ha un numero di cifre indefinito. Per gli israeliti come si legge in 2 Cronache valeva 3. Un problema di precisione? La gestione degli errori e i problemi della risoluzione sono un 'altro importante argomento matematico. In questo caso come dire perchè accanirsi troppo quando poi la misura della corda potrebbe essere stata fatta non tenendo conto dello spessore della vasca?

Anche la statistica veniva utilizzata. L'evento probabilistico è stato da sempre legato a qualcosa controllato dal trascendente. Gli urim e i Tummin ad esempio erano un modo per cercare di determinare la verità quando essa è inconoscibile.

«Il Signore disse a Mosè: "Prenditi Giosuè, figlio di Nun, uomo in cui è lo spirito; porrai la mano su di lui, lo farai comparire davanti al sacerdote Eleazaro e davanti a tutta la comunità... Egli si presenterà davanti al sacerdote Eleazaro, che consulterà per lui il giudizio degli urim davanti al Signore; egli e tutti gli Israeliti con lui e tutta la comunità usciranno all'ordine di Eleàzaro ed entreranno all'ordine suo."» (Num 27, 18-21)

Che cosa era successo? 

Gli antichi avevano capito che la matematica era la lingua di Dio ma l'avevano interpretata un po' male un po' come quel fratello che nella copertina dei Pink Floyd ha visto un messaggio satanico. Mica era completamente rimbambito. Quale colpa in generale possiamo imputare se non quella di solo ed esclusiva ignoranza? Diciamo che mentre per un popolo di 4000 anni fa qualche attenuante la possiamo dare, non so quale attenuante possiamo trovare a chi sale sul podio e ancora adesso crede a queste visioni distopiche e fataliste. Guardate alcuni protoconsapevoli giustificano questo fratello sostenendo che è vero che ha esagerato ma che in fondo lo ha fatto a fin di bene. Queste considerazioni sono una fallacia logica perchè il fin di bene è una giustificazione di un compromesso che forse potrebbe risolvere un problema a breve termine (qualche giovane troppo legato alla musica) ma poi si paga a lungo termine legittimando speculazioni e cortocircuiti che diventano inaccettabili come è accaduto quando all'assemblea è stata inserita all'interno di un video propagandistico la musica di una casa di produzione musicale che seguendo gli stessi canoni di giudizio sarebbe stata molto discutibile.

La complessità della matematica può far perdere la ragione delle cose. Attraverso la contraffazione della logica e il suo uso sbagliato si possono dimostrare falsità. Vittima di questo effetto nefasto è stato Russel quando ad esempio era convinto di aver trovato delle relazioni che legavano le dimensioni della grande piramide con la loro vita stessa.

"Secondo l’intendimento di allora, si credeva che la lunghezza di alcuni corridoi della Grande Piramide, costruita dagli schiavi ebrei, sotto la direzione di Melchisedec, indicasse il tempo in cui sarebbe iniziata la “grande tribolazione”, in Matteo 24:21. Alcuni Studenti Biblici si diedero da fare per misurare vari elementi della piramide e scoprire, ad esempio, in quale giorno sarebbero andati in cielo! La cosiddetta ”Bibbia di Pietra", fu tenuta in grande considerazione per alcuni decenni, almeno fino al 1928."

Attenzione perché questo modello di ragionamento è stato utilizzato anche per il calcolo del 1914. Mi risparmio dal dare giudizi matematici sulla analisi che ha portato il calcolo diciamo però che ci sono molti punti in comune fra questo modello e quello delle piramidi. Io francamente cercherei di lasciarla decadere accontentandomi della data.

La matematica si vede si percepisce ma per capirla bisogna studiarla... e per farlo c'è bisogno di concentrazione dedizione e uno piccolo spirito di sacrificio. Molti rinunciano perché non hanno uno spirito umile ma questo non ci stupisce perché fanno la stessa cosa con Dio e con se stessi, preferendo guardare il mondo con la medesima  superficialità imbarazzante che hanno sempre avuto. Anziché ammazzarsi con speculazioni legate alla mestizia umana, studiate la matematica perché è la lingua di Dio e del suo proposito. Studiandola e meditando su di essa così come fate per la Bibbia, avrete modo di poter riflettere sulle cose che vi accadono e riuscirete a capire meglio le cose che avvengono con più concretezza e sarete più immuni al turbinio delle emozioni.

Alcuni link

Dio e la matematica

https://www.documentazione.info/la-matematica-e-dio-il-pensiero-dei-grandi-matematici-del-900

http://disf.org/dirac-matematica-dio-fisica

difendete sempre la matematica

https://redooc.com/it/genitori/consigli-genitori/matematica-quotidiana/cose-la-matematica-quotidiana

I frattali
http://www.miorelli.net/frattali/matematica.html

Pi greco
https://www.esercizimatematica.com/pigreco-valore/

Statistica
http://matematica-old.unibocconi.it/betro/betro.pdf